The general question in this talk is whether eigenvalues of operators defined on geometric spaces converge as these spaces converge to a limit space. Because the operators that we consider are often nonlinear, we need proper generalizations of eigenvalues, such as Krasnoselskii eigenvalues. I'll describe how to obtain continuity for eigenvalues of the Laplace operator defined on CD(K,N) spaces under measured Gromov-Hausdorff convergence, and I will explain how to get semicontinuity of Krasnoselskii eigenvalues under volume flat convergence. The talk contains results from joint works with Luigi Ambrosio, Shouhei Honda, Jeff Jauregui and Raquel Perales.

International wird das Beweisen als eine der zentralen Hürden im Übergang von der Schule zur Hochschule in mathematikhaltigen Studiengängen betrachtet. In dem Vortrag werden verschiedene empirische Ergebnisse zur Thematik dargelegt, um dieses Problemfeld genauer beschreiben zu können. Es stellt sich weiterführend zum einen die Frage, welche Implikationen sich hieraus für die Hochschuldidaktik der Mathematik ergeben. Zum anderen müssen Überlegungen angestellt werden, wie die Kompetenz „mathematisch Argumentieren“ in der Schulmathematik gefördert werden kann.

Eye-Tracking ist eine vielversprechende Forschungsmethode in der Mathematikdidaktik, die zunehmend an Bedeutung gewinnt. Das Interesse an Eye-Tracking wird durch die technischen Entwicklungen der letzten Jahre verstärkt, durch die Eye-Tracking unter anderem für den Einsatz mit Schüler*innen leichter anwendbar und präziser geworden ist. Jedoch ist die Auswertung von Eye-Tracking Daten sehr aufwendig, vor allem bei qualitativen Analysen von Vorgehensweisen von Schüler*innen und bei Studien mit großen Teilnehmendenzahlen. Künstliche Intelligenz (KI) bietet hier Möglichkeiten der Unterstützung sowie neue Perspektiven. Im Vortrag werden verschiedene Studien und Projekte – etwa zu Vorgehensweisen bei der Anzahlerfassung und am Zahlenstrahl – vorgestellt, in denen KI im Sinne von unsupervised machine learning genutzt wurde, um Vorgehensweisen von Kindern zu identifizieren. Der Vortrag stellt darüber hinaus Möglichkeiten des supervised machine learning für die mathematikdidaktische Forschung dar.

We consider the dynamics of the repulsive Vlasov-Poisson equations near a point charge, addressing the question of its stability: For solutions which start as small, smooth and suitably localized perturbations of a point charge we capture the precise asymptotic behavior. Building on optimal decay estimates, this is revealed to be a modified scattering dynamic. Our analysis relies on the Hamiltonian/symplectic structure of the equations, and makes use of an exact integration of the linearized equation through angle-action coordinates. This is joint work with Jiaqi Yang (ICERM) and Benoit Pausader (Brown University).

Vor dem Hintergrund einer zunehmenden qualifikationsheterogenen Lehrerschaft wird in diesem Vortrag ein am Deutschen Zentrum für Lehrebildung Mathematik (DZLM) entwickeltes Konzept einer Stochastik-Fortbildung für Lehrpersonen, die Mathematik in der Grundschule unterrichten vorgestellt. In fünf Kursdurchführungen wurde dieses Konzept realisiert und untersucht. Im Vortrag werden Ergebnissen von Lernprozessen bezüglich eines fachlichen und fachdidaktischen Wissenszuwachses interpretiert. Zudem wird betrachtet, in wieweit eine qualifikationsheterogene Zusammensetzung der Kursgruppen die Durchführung und das Lernen der Lehrpersonen beeinflusste. Es werden Einblicke in Entwicklungsprozesse unterschiedlich qualifizierter Lehrpersonen in dieser fachinhaltlich orientierten Fortbildung gewährt. Abschließend werden mögliche Impulse für Unterrichtsentwicklungsprozesse durch eine Einbindung des PLG-Ansatzes in das Kurskonzept und Erprobungen in den Praxisphasen diskutiert.