Vorgestellt wird das Projekt VERA-Re. Zentrales Anliegen ist das Konzipieren und logistische Strukturieren von Rückmeldungen zu VERA3-Aufgaben an Lehrkräfte über rein quantitative Informationen hinaus, die Unterstützung zum Unterricht bieten. Ein Ansatz gemeinsam mit dem ISQ Berlin besteht darin, VERA3-Aufgaben durch ein EDV-basiertes Zugriffsystem übersichtlich erreichbar zu machen. Darüber hinaus werden systematische Varianten ausgewählter VERA3-Aufgaben in Aufgabenumfeldern organisiert als Angebote für Förderkonzepte und Grundlagen für Lernumgebungen. Vorgestellt werden die Struktur der Aufgabenumfelder und Beispiele.

An der Päd. Hochschule der Fachhochschule Nordwestschweiz werden im Institut Vorschule und Unterstufe Lehrpersonen für den Kindergarten und die ersten drei Primarschulklassen zum Bachelor ausgebildet. Alle Studierenden belegen mathematische Studieninhalte. Dabei stehen für fachliche Studien ganze 5 ECTS-Punkte zu Buche. Wie kann unter solchen Bedingungen der Anspruch eingelöst werden, ein fachliches Studium in Mathematik zu ermöglichen? Vorgestellt wird das Konzept der Professur Mathematisches Lernen mit seinen offenen (und zum Teil auch schon beantworteten) Fragen.

Vorgestellt wird ein Dissertationsprojekt, in dem das Konstrukt einer ``mathematischen Reflexion`` sowohl theoretisch als auch empirisch präzisiert und entfaltet wird. Eine zentrale Grundlage stellt hierbei die von Freudenthal (1983) eingebrachte Sichtweise auf Reflexion als ``Standpunktwechsel`` dar. Mittels eines Analyserasters, das auf der Grundlage von Partnerinterviews mit Kindern aus jahrgangsgemischten Lerngruppen entwickelt wurde, können die fundamentalen Kategorien, Elemente und Ebenen reflexiven mathematischen Denkens fokussiert dargestellt sowie in mathematischen Interaktionen identifiziert werden. Mittels der Analyse einer Interviewsequenz wird die Anwendung des Rasters exemplarisch dargestellt und erläutert.

Im Vortrag steht die Übersetzung vom Text zum Term im Zentrum. Anhand von Schülerbeobachtungen werden Abstraktionsschritte und deren Schwierigkeiten erfasst. Sechs Zweiergruppen mit unterschiedlichem Leistungsniveau beschreiben Sachkontexte mit Termen. In einer ersten Aufgabe wird ihnen die Strategie vorgestellt, den Sachverhalt zuerst mit Zahlen - unter Zuhilfenahme einer Wertetabelle - zu erfassen. Bei den weiteren Aufgaben wählen die Schülerinnen und Schüler ihr Vorgehen frei. Die Wahl und die Reihenfolge der Lösungsschritte werden analysiert. Es wird untersucht, an welchen Stellen Unsicherheiten auftreten und wie die Schülerinnen und Schüler diese klären. Es treten dabei unerwartete Schwierigkeiten zutage, die Fragen aufwerfen, inwiefern ein handelnder Zugang und die Wertetabelle hilfreich oder irritierend sind.

Nahezu zeitgleich mit Deutschland wurde auch in Österreich mit der Konzeption von ``Bildungsstandards Mathematik`` für die Sekundarstufe I begonnen, 2009 wurden Sie gesetzlich verordnet, im Frühjahr 2012 fand die erste (bundesweite!) Testung der Mathematik-Standards für die 8. Schulstufe (M8) statt, im Dezember 2012 wurden die Schulen mit den Ergebnissen konfrontiert. Konzeption und Testung der Standards unterscheiden sich zum Teil recht deutlich von jenen in Deutschland. Im Vortrag werden Intention und Konzeption (zusammen mit einigen Merkwürdigkeiten und Ungereimtheiten) der österreichischen Standards M8 vorgestellt und zu den Test-Aufgaben und (den veröffentlichten) Ergebnissen in Beziehung gesetzt.