Die Entstehung von Mustern bei Tieren und Pflanzen kann in der Biochemie mit dem sogenannten Schnakenberg-Modell beschrieben werden. Dies ist ein nichtlineares, zeitabhängiges System von Reaktions-Diffusionsgleichungen. Anhand von Stabilitätsanalysen des Modells bzgl. einer Turing Instabilität lassen sich Bedingungen herleiten, unter denen sich verschiedene Muster ausbilden.
Im Vortrag werden insbesondere die Einflüsse von Systemparametern, Anfangs- und Randbedingungen auf das sich ausbildende Muster untersucht. Des Weiteren wird die Nichtlinearität des Systems genauer betrachtet. Verschiedene, auch adaptive, Verfahren zur Lösung des Systems werden vorgestellt und bzgl. ihrer numerischen Effizienz verglichen.

The GAMM activity groups 'Optimization with Partial Differential Equations' and 'Computational Science and Engineering' organize a joint workshop on computational aspects in the optimization of problems modeled by PDEs.
With this workshop we wish to bring together international experts in the fields of scientific computing and PDE constrained optimization. Moreover the workshop shall give an overview over most recent results and future challenges in the interface between these two fields . In this way, we hope to stimulate the research in computational optimization with PDEs and develop new promising perspectives for future research and cooperations.