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Mathematisches Kolloquium

Datum Gastredner Thema Ort
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums
Im Rahmen des gemeinsamen Oberseminars Differentialgeometrie der Universitäten Bochum/Dortmund
30.06.2016
17.30 Uhr
Prof. Dr. Peter Albers
Westfälische Wilhelms-Universität Münster
Local systems on the free loop space and finiteness of the Hofer-Zehnder capacity

Zusammenfassung


The Hofer-Zehnder capacity of a symplectic manifold has an easy definition but is hard to compute. Finiteness has strong consequences for the Hamiltonian dynamics on the symplectic manifold. Even for simple manifolds like unit disk bundles (i.e. classical Hamiltonian systems) finiteness is in general open. I will explain conditions under which symplectic homology with local coefficients of a unit disk bundle of M vanishes. For instance this is the case if the Hurewicz map \pi_2(M)→H_2(M) is nonzero. As an application we prove finiteness of the \pi_1-sensitive Hofer-Zehnder capacity of unit disk bundles in these cases. This is joint work with Urs Frauenfelder and Alexandru Oancea.
[Abstract]
[WWW]
Vorab (um 16.15 Uhr) findet ein weiterer Vortrag im Oberseminar statt.
Eine Nachsitzung nach dem zweiten Vortrag ist vorgesehen.
Mathematikgebäude, Seminarraum M911
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums
Im Rahmen des gemeinsamen Oberseminars Differentialgeometrie der Universitäten Bochum/Dortmund
30.06.2016
16.15 Uhr
Dr. Gabriele Benedetti
Universität Leipzig
Periodic magnetic geodesics on closed Riemannian manifolds

Zusammenfassung


We employ variational methods to find periodic orbits of a charged particle moving under the influence of a magnetic field on a closed Riemannian manifold. In particular, we generalize to our setting two classical results in the theory of standard geodesics due to Lusternik-Fet and to Bangert, respectively.
In the first theorem (with Luca Asselle), we prove that if the ambient manifold is not a K(G,1), then for almost every E>0, there exists a contractible magnetic geodesic with energy E.
In the second theorem (with Luca Asselle, Alberto Abbondandolo, Marco Mazzucchelli, and Iskander Taimanov), we show that if the manifold is a surface and the magnetic field is oscillating, then for almost every small E>0, there exist infinitely many closed magnetic geodesics with energy E.
[Abstract]
[WWW]
Im Anschluss findet ein zweiter Vortrag im Oberseminar statt.
Eine Nachsitzung nach dem zweiten Vortrag ist vorgesehen.
Mathematikgebäude, Seminarraum M911