Matroide stellen eine gemeinsame Verallgemeinerung verschiedener Aspekte der linearen Algebra und der Graphentheorie dar. Sie haben sich als fundamentale Objekte der Kombinatorik herausgestellt. Getragen durch vielseitige Anwendungen in der Optimierung (etwa Greedy-Algorithmen) und in der kombinatorischen Geometrie (etwa bei der räumlichen Realisation großer Moleküle) hat sich in den letzten Jahrzehnten insbesondere die Theorie der orientierten und bewerteten Matroide lebhaft entwickelt. In der Vorlesung soll eine Einführung in diese Theorie gegeben werden. Vorgesehen sind die Themenbereiche: Grundbegriffe und Konzepte der Matroidtheorie, Geometrie von Matroiden, Darstellbarkeit von Matroiden, Orientierte Matroide, Bewertete Matroide, Geometrische Algebra von Matroiden, Matroide und Diskrete Optimierung, ...
Eventuell ein aufbauendes Seminar / Vergabe von Bachelor- und Masterarbeiten.
Nach Verabredung.