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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Geometrie für Lehramt (Kongruenz- und Spiegelungsgeometrie)

Nummer
010770, SS17
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/E19 Mo 12:00 2h
M/E19 Do 14:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:C:-:1 – Lehramt Mathematik (Gymnasium/Gesamtschule, Berufskolleg)
LABA:BFP:KE:6 – Mathematik BfP, Ke6, Vertiefung Geometrie
LAMA:GYMBK:KO:1 – Mathematik, Lehramt GyGe/BK, GG01, Geometrie
Sprechstunde zur Veranstaltung
siehe meine Homepage unter ``Aktuelles``
Beginn der Veranstaltung
Donnerstag, 20.04.2017
Gewünschte Vorkenntnisse
Inhaltlich wird der Stoff der Vorlesungen `Lineare Algebra und analytische Geometrie I und II` vorausgesetzt. Hilfreich aber nicht notwendig sind Kenntnisse aus der `Analysis I` und der `Algebra und Zahlentheorie`.
Erforderliche Voraussetzungen
Abschluss der Module GY-BA1 und GY-BA2 (bzw. Ke2 und Ke4) für Bachelor- und der Abschluss eines einschlägigen Bachelorstudienganges für Masterstudierende.
Inhalt

Während im Rahmen der linearen Algebra affine und projektive Geometrien über Vektorräumen mit analytischen Methoden untersucht werden, liegt der Schwerpunkt dieser Vorlesung auf der synthetischen Theorie affiner und projektiver Ebenen.

Der über 2000-jährigen Geschichte der Geometrie folgend behandeln wir mit Euklid (ca. 300 v.Chr.) Punkte und Geraden als eigenständige, unerklärte Objekte und definieren Geometrien axiomatisch über Relationen zwischen diesen Objekten (etwa über Inzidenz, Kongruenz, Streckenverhältnisse, ...). Mit den Axiomen von Pappos (ca. 320 n.Chr.), von Desargues (1593- 1662) und dem Anordnungsbegriff von Pasch (1843-1930) erhalten wir Darstellungssätze für affine Ebenen im Sinne Hilberts (1899) und zielen schließlich auf die spiegelungsgeometrischen Ansätze von Sperner (1949) und Bachmann (1973).

Sie lernen in dieser Veranstaltung auf einem unserem heutigen Wissenschaftsverständnis entsprechenden mathematischen Niveau Begriffe und Argumente kennen, die (natürlich in deutlich elementarisierter und lokaler Form) den Geometrieunterricht der gymnasialen Mittelstufe konstituieren.

Aktuelle Informationen

Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung und den Übungen wird schon vor Vorlesungsbeginn über das StudiPortal möglich sein. Aktuelle Infos finden Sie ab Anfang April auf meiner Homepage.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Lehramt Gymnasium

Nachfolgeveranstaltungen

Ein aufbauendes Seminar ist geplant.

Modulbeschreibung

GY-W7 GY-MA12 Ke6 MLGG01

Leistungsnachweis

Formale Voraussetzungen für den Modulabschluss sind der Abschluss der Module GY-BA1 und GY-BA2 (bzw. Ke2 und Ke4) für Bachelor- und der Abschluss eines einschlägigen Bachelorstudienganges für Masterstudierende sowie das Erbringen von Studienleistungen in dem in der ersten Vorlesung angekündigten Umfang. Die Modulabschlussprüfung ist in Form einer Klausur geplant.

Empfohlene Literatur
  • Viele Aspekte der Vorlesung werden in dem Buch von Karzel, Sörensen, Windelberg `Einführung in die Geometrie`, Göttingen 1973, behandelt. Weitere Literatur wird in der ersten Vorlesungsstunde angegeben.

Übungen

Nummer der Übung
010771
Übungsgruppen
n.V.