Vorlesung

Evolutionsgleichungen

Nummer

011506, SS23

Dozentinnen und Dozenten

• Prof. Dr. Ben Schweizer

Veranstaltungstyp

Vorlesung, 2+1

Ort und Zeit

M/611 Mi 12:00 2h

Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)

DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)

MAMA:-:6:MAT-628

WIMAMA:-:6:MAT-628

TMAMA:-:6:MAT-628

Sprechstunde zur Veranstaltung

Wird gesondert bekannt gegeben.

Erforderliche Voraussetzungen

Gute Kenntnisse in mindestens einer Veranstaltung zu partiellen Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis.

Inhalt

In der Veranstaltung wird Lineare und Semilineare Halbgruppentheorie behandelt. In der Halbgruppentheorie werden Evolutionsgleichungen im Banachraum behandelt. Dies bedeutet, dass zum Beispiel die Wärmeleitungsgleichung, also eine partielle Differentialgleichung, als eine gewöhnliche Differentialgleichung in einem (unendlichdimensionalen) Banachraum aufgefasst wird. Ziel der Halbgruppentheorie ist es, dem Erzeuger der Halbgruppe (dem Laplaceoperator im Fall der Wärmeleitungsgleichung) anzusehen, welche Eigenschaften die zugehörige Halbgruppe hat. Zentrale Sätze und Begriffe sind: Hille-Yosida, Lumer-Phillips, Sektorielle Operatoren, Residuenabschätzungen, Regularität, Variation der Konstanten.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Leistungsnachweis

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten), in Ausnahmefällen Klausur (120-180 Minuten)

Empfohlene Literatur

• Wird gesondert bekannt gegeben.

Übungen

Leiter der Übung

Ben Schweizer

Nummer der Übung

011507

Übungsgruppen

n. V.