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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Differentialformen und de Rham-Kohomologie, Teil 1 (Teil 2 im Sommersemester)

Nummer
011344A, WS1516
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 2+1
Ort und Zeit
M/611 Mo 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
MABA:-:3:MAT-323
TMABA:-:3:MAT-323
WIMABA:-:3:MAT-323
MAMA:-:3:MAT-323
TMAMA:-:3:MAT-323
WIMAMA:-:3:MAT-323
Beginn der Veranstaltung
19.10.15
Gewünschte Vorkenntnisse
Grundkenntnisse über Untermannigfaltigkeiten des R^n
Erforderliche Voraussetzungen
Analysis I-II
Inhalt

Zunächst werden Differentialformen auf (Unter-)Mannigfaltigkeiten eingeführt und der dazugehörige Kalkül entwickelt. Differentialformen erlauben eine besonders elegante Formulierung vieler Sätze aus der Analysis, etwa der klassischen Integralsätze. Danach wird untersucht, welche topologischen Informationen über die zugrundeliegende Mannigfaltigkeit in analytischen Eigenschaften der auf ihr definierten Differentialformen kodiert ist. Dies ist einer der vielen Zugänge zur algebraischen Topologie, gewöhnlich benannt nach Georges de Rham.

Nachfolgeveranstaltungen

Teil 2 der Vorlesung wird im Sommersemester 2016 angeboten.

Empfohlene Literatur
  • Bott/Tu: Differential Forms in Algebraic Topology, Springer Verlag
  • Madsen/Tornehave: From Calculus to Cohomology, Cambridge University Press

Übungen

Nummer der Übung
011345A
Übungsgruppen
M/511 Mi 12:00 2h