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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Funktionalanalysis I

Nummer
010758, WS1819
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/E19 Mo 10:00 2h
M/E19 Do 14:00 2h
Einteilungen
H I;B
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-303
MAMA:-:3:MAT-303 – Funktionalanalysis
WIMABA:-:3:MAT-303
WIMAMA:-:3:MAT-303 – Funktionalanalysis
TMABA:-:3:MAT-303
TMAMA:-:3:MAT-303 – Funktionalanalysis
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Sprechstunde zur Veranstaltung
Dienstag, 10:30 -- 11:30 Uhr oder nach Vereinbarung
Beginn der Veranstaltung
Montag, 8. Oktober 2018 um 10:15 Uhr
Gewünschte Vorkenntnisse
Analysis I und II, Lineare Algebra I
Inhalt

Topologische Vektorräume, insbesondere Banach- und Hilberträume, stetige lineare Operatoren. Grundprinzipien der Funktionalanalysis und Anwendungen: Bairesches Kategorieprinzip, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, Satz von der offenen Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Graphen. Sätze von Hahn-Banach, Trennung konvexer Mengen, Dualitätstheorie.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik Link zur Homepage der Vorlesung

Nachfolgeveranstaltungen

Funktionalanalysis II im SoSe 2019, Seminar zu Funktionalanalysis im WiSe 2019/20 (bei Bedarf).

Modulbeschreibung

Bachelor-Vertiefungsmodul Analysis bzw. Master-Grundmodul Analysis

Empfohlene Literatur
  • B. Bollobás: Linear Analysis, Cambridge University Press, 1990.
  • J.B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, 1985.
  • W. Kaballo: Grundkurs Funktionalanalysis, Springer Spektrum, 2018.
  • R. Meise und D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, 1992.
  • W. Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill, 1991.
  • W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1987.
  • A.E. Taylor und D.C. Lay: Introduction to Functional Analysis, John Wiley & Sons, Inc., 1980.
  • D. Werner: Funktionalanalysis, Springer Spektrum, 2018.

Übungen

Nummer der Übung
010759
Übungsgruppen
M/E25 Mi 08:00 2h

M/E19 Mi 08:00 2h