Prof. Dr. Hans-Wolfgang Henn |
Universität Dortmund |
Zu den Themen in der folgenden Tabelle gibt es Java- und Maple-Versionen.
Die Java-Version ist jeweils eine einfach verständliche Visualisierung zum Thema.
Um die Java-Versionen sich anzusehen, brauchen Sie Java und JavaScript.
Die Maple-mws-Version ist ein ab Maple 6.0 lauffähiges, einfach verständliches Maple-file, das zum eigenen Verändern und Ausprobieren reizen soll.
Die Maple-HTML-Version zeigt das ausgeführte Maple-File für diejenigen, die nicht über Maple verfügen.
Ziehen aus einer Urne |
Aus einer Urne mit n nummerierten Kugeln (n kann beliebig gewählt werden) können Kugeln mit oder ohne Zurücklegen gezogen werden. Außerdem können alle Möglichkeiten angezeigt werden, m der n Kugeln (m < n) zu ziehen (mit oder ohne Zurücklegen, als Teilmengen oder als Permutationen) | |
Empirisches Gesetz der großen Zahlen |
Eine ideale Münze wird geworfen und das Merkmal Kopf betrachtet. Betrachtet werden kann der Verlauf der relativen Häufigkeit von Kopf oder der Verlauf des absoluten Abweichung von Kopf vom naiv zu erwartenden Wert der halben Wurfzahl. | |
Bertrand'sches Sehnenproblem |
In einen Kreis wird „zufällig“ eine Sehne gezeichnet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie kürzer ist als die Seite eines dem Kreis einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks? | |
Sierpinski-n-Eck |
Gegeben ist ein reguläres n-Eck mit den Ecken A1 bis An und eine positive Zahl r. Sie erzeugen eine Folge von Punkten: Sie beginnen mit einem beliebigen Punkt P1. Dann wählen Sie „per Würfeln“ zufällig eine Ecke Ai. Der nächste Punkt P2 ist derjenige Punkt auf der Strecke P1Ai, der das Teilverhältniss P1P2:P2Ai = r hat. Jetzt würfeln Sie die nächste Ecke Aj und setzen den Algorithmus fort! | |
Geburtstagsproblem |
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, das in einer Gruppe von N Personen 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben ? | |
Galton-Brett |
Kugeln fallen entlang eines Nagelbretts. Eine Kugel fällt bei jedem Stab mit einer festen Wahrscheinlichkeit nach links oder nach rechts. Wie sieht das Ergebnis aus? | |
Taxi-Problem |
In einer fremden Stadt sehen Sie eine bestimmte Zahl an Taxis. Die Taxis sind durchgehend nummeriert. Wie viele Taxis gibt es in dieser Stadt?. | |
Buffon's Nadel |
Auf eine Schar paralleler Geraden werden Nadeln einer festen Länge geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie dabei eine Gerade treffen? | |
Zufallstest |
Dieses Java-Applet dient dazu, eine Zahlenfolge auf ihre Zufälligkeit zu testen. Der erste Test zählt nur die Häufigkeit der einzelnen Ziffern, der zweite Test führt den sogenannten Poker-Test durch. | |
Die Baumschule |
Wie breiten sich Krankheiten in zwei verschiedenen Baumschulen mit verschiedenen Anpflanzungsmustern aus? |
Alle Programme (c) Prof. Dr. Hans-Wolfgang Henn 2002-2005
Realisierung: Martin Rupp