Im Rahmen eines Dissertationsprojektes wird zum einen erforscht, ob und wie Kinder im letzten Kindergartenjahr bei Mengen Strukturen wahrnehmen und zum anderen, ob und wie sie diese zur Anzahlbestimmung nutzen. Um Einblicke in diese verschiedenen Prozesse bei 5-6 jährigen Kindern zu gewinnen, wurde eine Wirk-samkeitsstudie im Prä-, Post-, Follow-up Design durchgeführt. Kindern im Elementarbereich wurden diagnostische Aufgaben gestellt, um die Prozesse bezüglich der Mengenwahrnehmung und Anzahlbe-stimmung bei strukturierter und unstrukturierter Anzahldarstellung zu erheben. Die Beobachtungen wurden mithilfe der Erhebungsinstrumente 'Eye-tracking‘ und diagnostischen Einzelinterviews erhoben. Im Rahmen des Vortrags wird ein theoretisches Modell zur Mengenwahrnehmung und Anzahlbe-stimmung vorgestellt, und auf dessen Grundlage ein Auswertungsschema für die erhobenen Daten, bzw. die Einordnung kritischer Fälle zur Diskussion gestellt.

Male ein Bild zu der Aufgabe 7+4. Und zwar so, dass ein Kind, das unsere Sprache nicht kennt versteht, was das bedeutet." Radatz (1991) konnte zeigen, dass leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler zu vorgegebenen Zahlen und Termen weniger häufig Bildergeschichten und adäquate Mengen-operationen zeichnen können, als leistungsstärkere Kinder. Sie übertragen die Zahlen und Terme oftmals nur in ein anderes Symbolsystem ohne eine erkennbare Operationsvorstellung. Erfahrungen aus einem Projekt mit rechenschwachen Schülerinnen und Schülern aus Braunschweiger Grundschulen deuten aber darauf hin, dass diese Kinder doch stärker in der Lage sind, Operationen in eine andere Darstellung zu übersetzen, wenn sie die Möglichkeit haben, mit bewegten Bildern zu arbeiten. Im Vortrag werden das Projekt und die Ergebnisse vorgestellt.

›APPsicht‹ ist das mathematikdidaktische Teilprojekt der Universität Hamburg im Verbundprojekt ›Digitales Lernen Grundschule‹ (Deutsche Telekom Stiftung). Ziel ist die Entwicklung und Erprobung von Konzepten zur Nutzung digitaler Medien in Unterricht und Lehrerbildung. Weitere Hamburger Teilprojekte kommen aus der Deutsch-, Sachunterrichts- und Sportdidaktik sowie der Medien-pädagogik. Der Vortrag stellt Erfahrungen aus dem Geometrieunterricht einer 2./3. Klasse dar: Für den Themenkreis Würfelgebäude wurde eine Lernumgebung geplant und erprobt, in deren Rahmen neben klassischen Materialien auch Tablets in verschiedenen Funktionen eingesetzt wurden. Es zeigte sich u. a., dass - wie bereits bei der Einführung der PCs - sorgfältig unterschieden werden muss zwischen überzogenen Marketingversprechungen, ernsthaft zu prüfenden Potenzialen digitaler Medien unter dem Primat der Didaktik und dem, was im Unterrichtsalltag realistisch leistbar ist.

Zur Unterstützung von Lernprozessen im Bereich der Leitidee 'Zahlen und Operationen', wird Grundschulkindern für gewöhnlich didaktisches Material angeboten. Sie sollen damit konkrete Aufgaben lösen, zunehmend tragfähigere Grundvorstellungen entwickeln und es zur Kommunikation mit anderen nutzen. Mit der Materialnutzung ist die Hoffnung verbunden, dass die Kinder die darin repräsentierten mathematischen Strukturen verinnerlichen. Wie aber kommt die Struktur in den Kopf? Im Vortrag wird der Frage nachgegangen, wie Grundschulkinder unter Nutzung von Sprache und Material mathematische Grundvorstellungen entwickeln. Dazu werden Fallbeispiele aus der Beratungsstelle für Kinder mit Rechenschwierigkeiten an der Universität Bielefeld analysiert und im Hinblick auf die funktionale Verwendung von sprachlichen und multimodalen Ressourcen diskutiert.

Das Funktionale Denken, also das Denken in Zusammenhängen, Abhängigkeiten und Veränderungen, ist nicht nur im schulischen Kontext, sondern auch im Alltag von Lernenden relevant. Leider deuten empirische Studien darauf hin, dass es eine Vielzahl an Lernschwierigkeiten bezogen auf den Inhalts-bereich Funktionen gibt und dass Mathematik-Lehrkräften diese oft nur unzureichend bekannt sind. Das Projekt ProfiL 9 der PH Heidelberg zielt darauf ab, durch eine Fortbildung zum Umgang mit Lern-schwierigkeiten bei elementaren Funktionen das diesbezügliche Lehrerwissen sowie das Lernen von Schülerinnen und Schülern zu verbessern. Im Vortrag sollen Ergebnisse der Lehrertestung im Vorfeld der Fortbildung vorgestellt werden. In Anlehnung an das MKT-Modell steht KCS und KCT bezogen auf elementare Funktionen im Fokus des Lehrertests. Insbesondere soll im Vortrag auf diesbezügliche Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Personengruppen verschiedenen Stadien der Lehrerbildung eingegangen werden.

Visualisierungen in Form von selbsterstellten Skizzen werden im Mathematikunterricht häufig eingesetzt und als hilfreiches strategisches Instrument zur Unterstützung von Problemlöseprozessen angesehen. Das Erstellen einer Skizze erfordert die Selektion und Organisation von relevanten Informationen und kann so zu einer tieferen Informationsverarbeitung, zu einem besseren Problemverständnis und zu einer richtigen Lösung führen. Allerdings wirkt die Aufforderung, eine Skizze zu zeichnen, nicht immer positiv auf die Leistungen von Lernenden. Im Vortrag wird über die ersten Ergebnisse des DFG-Projekts ViMo (Visualisierungen bei der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben) berichtet. Im Projekt wird untersucht, welchen Einfluss emotional-affektive, kognitive und strategische Lernvoraussetzungen auf Skizzennutzung, Skizzenqualität und Modellierungsleistungen der Neuntklässler haben.

Schülerinnen und Schüler praktizieren unterschiedliche Lösungswege, je nachdem, wie sie Zahlen sehen bzw. verstehen und verknüpfen. Der Vortrag gibt Einblicke in typische Entwicklungsverläufe beim Lösen von zwei- bis dreistelligen Additions- und Subtraktionsaufgaben von der zweiten bis zur vierten Schulstufe. Vorgestellt wird eine qualitative Längsschnittstudie (Panelstudie; N = 44), in der Lösungswege und Lösungsquoten erhoben, ausgewertet und daraus sieben Typen von arithmetischen Entwicklungsläufen abgeleitet wurden.