Fakultät für Mathematik

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Vorlesung Perkolationstheorie: Planare Perkolationstheorie und Nicht-planare Perkolationstheorie


Kantenperkolation in der Ebene

Es wird eine Vorlesung Perkolationstheorie angeboten. Der erste Teil wird während des Semesters als 2-stündige Vorlesung mit 1-stündiger Übung angeboten und beschäftigt sich mit Perkolationstheorie für planare Graphen. Planare Graphen sind als erste untersucht worden, und auch heute noch ist unser Verständnis für solche Perkolationsprobleme wesentlich besser als bei höherdimensionalen Gittern oder allgemeineren Graphen.


Masterstudenten können die beiden Teilveranstaltungen einzeln belegen. Die beiden Veranstaltungen können unabhängig voneinander gehört werden.

Bachelorstudenten können beide Teile hören und eine zusammenfassende Prüfung über beide als ein 4+2 Modul ablegen. Dies ist in den Modulbeschreibungen explizit angegeben.

Zeit und Ort für den ersten Teil

Vorlesung: Donnerstag 12.15 bis 13.45, Raum M911
Übung: Freitag, 12:15 bis 13:45, Raum M511
Die Übung beginnt in der ersten Vorlesungswoche (d.h. am Freitag, den 13. April) Die Übung findet nicht jede Woche statt. Übungstermine:

Übungsaufgaben

Zeit und Ort für den zweiten Teil:

Der zweite Teil wird in den drei Wochen nach Vorlesungsende (23. Juli bis 10. August) als Blockkurs (2-stündige Vorlesung mit 1-stündiger Übung) angeboten und beschäftigt sich mit Methoden der Perkolationstheorie die unabhängig sind von der Planarität von Graphen. Dies betrifft insbesondere das dreidimensionale Gitter \(\mathbb Z^3\) und höherdimensionale Gitter \(\mathbb Z^d\).


Prüfungsvorleistung:

Die Übungsaufgaben sind zu bearbeiten und in der Übung abzugeben. Die Aufgaben werden korrigiert und bewertet. Für eine Zulassung zur Modulprüfung sind mindestens 50% der Punkte aus den Übungsaufgaben erforderlich. Blatt 1 wird in der ersten Vorlesungswoche zur Verfügung gestellt werden.

Sonstiges


Es gibt die Möglichkeit im Themebereich Perkolationstheorie Bachelor- und Masterarbeiten zu schreiben. Voraussetzung ist eine gute Prüfung über beide Module MAT-435 und MAT-436. Bei genügend starkem Interesse wird im WiSe ein weiterführendes Seminar zu dem Thema angeboten.

Literatur:


Weiterführende Literatur (chronologisch):

Kontakt

TU Dortmund
Fakultät für Mathematik
Lehrstuhl IX
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund


Sie finden uns auf dem sechsten Stock des Mathetowers .


Sekretariat: Janine Textor
Raum M 620


E-mail:
janine.textor@tu-dortmund.de


Tel. (0231) 755-3063
Fax (0231) 755-5219



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