Fakultät für Mathematik

Hauptnavigation

Bereichsnavigation

Vorlesung Fourieranalysis (Teil II)


Nummer: 011408B (WS1718), Modulbeschreibung im Modulhandbuch


Aktuelle Mitteilungen


Übungsblätter


Materialien


Organisatorisches

Die Veranstaltung umfasst 2 Wochenstunden Vorlesung und eine Wochenstunde Übung (2 V + 1 Ü) und ist der zweite Teil einer zweiteiligen Veranstaltung. Teil I wurde im Sommersemester 2017 angeboten; beide Veranstaltungen zusammen bilden ein Modul mit 9 Leistungspunkten (4 V + 2 Ü).
Die Veranstaltungsseite des ersten Teils finden Sie hier.

Zulassungsvorausetzung zur Prüfung ist das erfolgreiche Bearbeiten der Übungsaufgaben. Dazu müssen in jedem Semester jeweils mindestens 50% der Gesamtpunkte erreicht werden. Die Abgabe der Lösungen erfolgt jeweils zum vereinbarten Zeitpunkt in der Vorlesung oder im Briefkasten Nr. 14 im Erdgeschoss des Mathematikgebäudes.


Voraussetzungen

Die Inhalte der Vorlesungen Analysis I,II und und Lineare Algebra I,II, sowie die Grundlagen der Lebesgue-Integrationstheorie aus Analysis III werden vorausgesetzt.

Die Vorlesung hat insbesondere Bezüge zu den Vorlesungen Funktionalanalysis, Funktionentheorie und Stochastik II. Das bedeutet, dass der vorherige Besuch einer dieser Vorlesungen den Zugang zu der Fourieranalysis erleichtert. Ebenso wird man beim hören der Vorlesungen Funktionalanalysis, Funktionentheorie und Stochastik II vom vorherigen Besuch der Vorlesung Fourieranalysis profitieren.


Inhalte

Die klassische Fourieranalysis beschäftigt sich mit dem Problem, wann eine periodische reellwertige Funktion in einer reellen Veränderlichen als Überlagerung von Sinus- und Kosinusschwingungen dargestellt werden kann. Im Blickpunkt steht dabei auch wie sich bestimmte Eigenschaften der Funktion, wie z.B. Differenzierbarkeit, in dieser Darstellung wiederspiegeln. Für nicht-periodische Funktionen liefert die sogenannte Fouriertransformation ein kontinuierliches Analogon mit verwandten Fragestellungen.

Die folgenden Themenbereiche stehen im Blickpunkt:

Fourierreihen: Fouriertransformation:

Literatur:

Y. Katznelson: An Introduction to Harmonic Analysis, Cambridge University Press, 2004
C. Muscalu, W. Schlag: Classical and Multilinear Harmonic Analysis, Vol. 1, 2013
A. Zygmund: Trigonometric Series. Vol. I,II, Cambridge University Press, 2002

Kontakt

TU Dortmund
Fakultät für Mathematik
Lehrstuhl IX
Vogelpothsweg 87
44221 Dortmund


Sie finden uns auf dem sechsten Stock des Mathetowers .


Sekretariat: Janine Textor
Raum M 620


E-mail:
textor@math.tu-dortmund.de


Tel. (0231) 755-3063
Fax (0231) 755-5219