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TU Dortmund
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Approximationstheorie (SoSe 2010)


Veranstaltungsnummer: 010764
Modulbeschreibung: MAT 32x


Inhalt der Veranstaltung

Eine einfache Approximation durch Polynome lernt man schon durch das Taylorpolynom kennen. Die Vorlesung "Approximationstheorie" vermittelt ein tiefes Verständnis der Approximationsaufgabe in normierten Räumen. Behandelt werden: Approximation in Skalarprodukträumen, Existenz und Eindeutigkeit der besten Approximation, Approximation durch trigonometrische und algebraische Polynome sowie Splines. Weiterhin wird ein Ausblick auf die Bezüge zur digitalen Signalverarbeitung gegeben.


Gewünschte Vorkenntnisse

  • Analysis I & II
  • Lineare Algebra I & II
  • Numerik I


Termine

Vorlesung: Prof. Dr. J. Stöckler

  • Mo 12:00-14:00 M/511
  • Mi 10:00-12:00 M/511

Übung: T. Springer

  • Mo 16:00-18:00 s.t. M/E23

Seminar:

  • Vorbesprechung: Mittwoch, 14.07., 13:00 Uhr, Raum 540


Prüfung

  • Zur Erlangung von Leistungsnachweisen werden mündliche Prüfungen angeboten. Bitte melden Sie sich bei Interesse möglichst frühzeitig zwecks Terminabsprache!


Downloads


Literaturangaben

  • E. W. Cheney: Introduction to Approximation Theory, 2nd edition, Chelsea, New York, 1982.
  • P. J. Davis: Interpolation and Approximation, Blaisdell, New York, 1963; Reprint: Dover, New York.
  • R. A. DeVore, G. G. Lorentz: Constructive Approximation, Springer-Verlag, New York, 1993.
  • M. W. Müller: Approximationstheorie, Akad. Verl.-Ges., Wiesbaden, 1978.
  • M. J. D. Powell: Approximation Theory and Methods, Cambridge University Press, 1981.
  • T. Sauer: Approximationstheorie (Vorlesungsskript), Universität Gießen, pdf.
  • Fernuniversität Hagen: Approximationstheorie (Vorlesungsskript).


Geplante weiterführende Veranstaltungen (WS 2010/11)

  • Seminar zur Approximationstheorie und Numerik II
  • Wavelet-Analysis (4-stdg. Vorlesung)


CIP-Pool

Der CIP-Pool (Raum M 946 - 948) darf von Mitgliedern des FB Mathematik und Studenten, die an der TU Dortmund Mathematik studieren, genutzt werden. Angemeldete Veranstaltungen haben allerdings Vorrang.