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TU Dortmund
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Hauptinhalt


Orthogonale Polynome (SoSe 2010)


Veranstaltungsnummer: 010892


Inhalt der Veranstaltung

Orthogonale Polynome treten auf bei der Approximation mit Polynomen in der $L^2$-Norm, bei der numerischen Integration (z.B. Gauß-Quadratur) und bei einigen anderen Fragestellungen. Im ersten Teil werden etwa wie in [1] die klassischen Ergebnisse für orthogonale Polynome in einer Variablen behandelt (3-Term-Rekursion, Nullstellen, Rodriguez-Formel, Christoffel-Darboux) und spezielle Polynomsysteme (Jacobi, Gegenbauer, Hermite u.s.w.). Im zweiten Teil werden wir multivariate Polynome betrachten und teilweise nach den entsprechenden Abschnitten aus [3] vorgehen.


Bemerkungen

Die Vorlesung richtet sich an Studierende des Hauptstudiums der Diplomstudiengänge in Mathematik. Sie ist weiterführend im Sinn der Dipl.-Prüf.-Ordnung für Wirtschaftsmathematik.


Gewünschte Vorkenntnisse

  • Lineare Algebra I & II
  • Analysis I & II
  • Algebra (hilfreich im zweiten Teil der Veranstaltung)


Allgemeine Informationen

Dozent: Prof. Dr. H. M. Möller


Vorlesung:

  • Di 16:00-18:00 M/911 (Achtung: Vorlesungsbeginn 16:00 s.t.)
  • Fr 10:00-12:00 M/511

Übung:

  • Mi 12:00 M/511, Briefkasten Nr. 73


Leistungsnachweis

Studierende, die einen Leistungsnachweis zur Vorlesung benötigen, können diesen durch eine mündliche Prüfung erhalten.


Downloads


Literaturangaben

  • [1] T.S. Chihara: An introduction to orthogonal polynomials, Gordon+Breach, 1978.
  • [2] M. Ismail: Classical and quantum orth.pol. in one variable, Cambr.Univ.Press, 2005.
  • [3] M. Reimer: Constructive theory of multivariate functions, B.I.-Verlag, 1990.


Geplante weiterführende Veranstaltungen

  • Es ist geplant, im Wintersemester 2010/11 ein aufbauendes Seminar anzubieten.


CIP-Pool

Der CIP-Pool (Raum M 946 - 948) darf von Mitgliedern des FB Mathematik und Studenten, die an der TU Dortmund Mathematik studieren, genutzt werden. Angemeldete Veranstaltungen haben allerdings Vorrang.