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Approximationstheorie (SoSe 2013)


Veranstaltungsnummer: 010764
Modulbeschreibung: siehe Vorlesungsverzeichnis


Inhalt der Veranstaltung

Eine einfache Approximation durch Polynome lernt man schon durch das Taylorpolynom kennen. Die Vorlesung "Approximationstheorie" vermittelt ein tiefes Verständnis der Approximationsaufgabe in normierten Räumen. Behandelt werden: Approximation in Skalarprodukträumen, Existenz und Eindeutigkeit der besten Approximation, Approximation durch trigonometrische und algebraische Polynome sowie Splines. Weiterhin wird ein Ausblick auf die Bezüge zur digitalen Signalverarbeitung gegeben.


Erforderliche Vorkenntnisse

  • Analysis I & II
  • Lineare Algebra I & II
  • Numerik I


Hinweise und Aktuelles

  • Das vollständige Skript steht nun zum Download bereit. Das letzte Kapitel ist separat als Foliensatz herunterzuladen.
  • Die fehlende Matlab-Routine zur Ausführung des Remez Algorithmus wurde, neben einigen weiteren Programmen, mit den vorherigen Programmen zu einem Container zusammengefügt und bereitgestellt.
  • Veranstaltungsinformationen für Ba/Ma WiMa: Die Vorlesung zählt nicht als Wima. Wahl Grundmodul im Master. Lediglich als Math. Wahl Grundmodul im Master oder als Wahl Vertiefungsmodul im Bachelor.
  • Ein unbenoteter Modulabschluss wird aufgrund der aktiven Teilnahme an den Übungen und der sinnvollen Bearbeitung der Übungsaufgaben (40% der Punkte) vergeben. Die Modulprüfung für den Erhalt eines benoteten Modulabschlusses findet im Anschluss an die Veranstaltung als mündliche Prüfung statt.


Termine

Vorlesung: Prof. Dr. J. Stöckler (Beginn: 08.04.)

  • Mo 12:15 - 13:45 M/1011
  • Mi 08:30 - 10:00 M/1011

Übung: Tobias Kloos (Beginn: 17.04.)

  • Mi 10:15 - 11:45 M/911

Prüfungstermine:

  • 30. / 31. Juli


Downloads


Literaturangaben

  • E. W. Cheney: Introduction to Approximation Theory, 2nd edition, Chelsea, New York, 1982.
  • P. J. Davis: Interpolation and Approximation, Blaisdell, New York, 1963; Reprint: Dover, New York.
  • R. A. DeVore, G. G. Lorentz: Constructive Approximation, Springer-Verlag, New York, 1993.
  • M. W. Müller: Approximationstheorie, Akad. Verl.-Ges., Wiesbaden, 1978.
  • M. J. D. Powell: Approximation Theory and Methods, Cambridge University Press, 1981.
  • T. Sauer: Approximationstheorie (Vorlesungsskript), Universität Gießen, pdf.


CIP-Pool

Der CIP-Pool (Raum M 946 - 948) darf von Mitgliedern des FB Mathematik und Studenten, die an der TU Dortmund Mathematik studieren, genutzt werden. Angemeldete Veranstaltungen haben allerdings Vorrang.