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KoNTAKT

TU Dortmund
Fakultät für Mathematik
AG Biomathematik
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund

SEKRETARIAT

Saskia Stockhaus
Raum M 635
Telefon (0231) 755-3053
Telefax (0231) 755-5942

Proseminar Analysis (LA)

WS 2014/2015

Dozent

Dr. Andreas Rätz
Raum: M 640
Email: 
Telefon: +49 (0)231 755 5163
Sprechstunde: Di 10-11 Uhr


Teilnahmevoraussetzungen

Bestandene Modulprüfung Analysis 1.


Ablauf

  • Der erste Vortrag findet am Freitag, den 17.10.2014 um 12:15 in M/611 statt.
  • Es besteht Anwesenheitspflicht.

Vortrag:

  • Spätestens zehn Tage vor dem Vortrag: Treffen (Termin) mit dem Dozenten, um das Konzept und Fragen zu besprechen.
  • Die Dauer des Vortrags sollte 75-80 Minuten betragen.

Ausarbeitung:

  • Abgabe der Ausarbeitung spätestens 14 Tage nach dem Vortrag.
  • Die Ausarbeitung ist mit einer geeigneten Textverarbeitung (LaTeX wird stark empfohlen, keine PowerPoint-Folien) zu erstellen und elektronisch im pdf-Format einzureichen.

  • Sie umfasst den Vortrag unter Einbeziehung der Teile, die aus Zeitgründen gekürzt wurden.

Themen

  1. Newtonverfahren: [H], Kapitel 70; [Ko] S.231-236 (17.10.2014)
  2. Konvexe Funktionen, inklusive Jensen’sche Ungleichung: [Ka], Kapitel 21 (24.10.2014)
  3. Buffon'sches Nadelproblem: [BUCH], Kapitel 24 (31.10.2014)
  4. Hyperbelfunktionen: [H1] §3.5, S.243-247 (07.11.2014)
  5. Wallis und Stirling Formel: [H1] §3.9, S.299-303 (14.11.2014)
  6. Partialbruchzerlegung: [H1] §3.10, S.310-315 (21.11.2014)
  7. Regelfunktionen und Funktionen beschränkter Variation: [H1] §3.12, S.328-332 (28.11.2014)
  8. Verschiedene Darstellungen von Kurven, Beispiele: [CJ] §4.1 a-c, S.324-333 (05.12.2014)
  9. Bogenlänge: [CJ] §4.1 f, S. 348-352; [H2], S.104-111 (12.12.2014)
  10. Bogenlängenparametrisierung und Krümmung: [CJ] §4.1 g-h, S. 352-360 (19.12.2014)
  11. Inhalt der umschlossenen Fläche und isoperimetrische Ungleichung: [CJ] §4.1 k, S. 365-372, [L] (09.01.2015)
  12. Bezüge zu Begriffen der Mechanik, Rotationsflächen: [CJ] §4.1 l, §4.2, S.373-379 (16.01.2015)
  13. Drei Mal π²/6: [BUCH], Kapitel 8 (23.01.2015)
  14. Einige irrationale Zahlen: [BUCH], Kapitel 7 (30.01.2015)
  15. Eindimensionale Variationsrechnung: [H2], §2.4, S.162-168 und Beispiele 1-3 (06.02.2015)

Literatur

  • [BUCH] Aigner, Ziegler: Das BUCH Der Beweise
  • [CJ] Courant, John: Introduction to Calculus and Analysis Vol.1
  • [H] Heuser: Lehrbuch der Analysis, Band 1
  • [H1] Hildebrandt: Analysis 1
  • [H2] Hildebrandt: Analysis 2
  • [Ka] Kaballo: Einführung in die Analysis, Band 1
  • [Ko] Köhler: Analysis
  • [L] Lax: A Short Path to the Shortest Path, The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 2 (Feb., 1995), pp. 158-159



Termin

Seminar:

M/611 Fr 12:00 2h