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Fakultät für Mathematik
AG Biomathematik
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44227 Dortmund

SEKRETARIAT

Annegret Ley
Raum M 635
Telefon (0231) 755-3053
Telefax (0231) 755-5942

Proseminar Analysis für Lehramt WS 2013/14

Thema des Seminars sind verschiedene Themen aus dem Bereich der Analysis.

Teilnahmevoraussetzungen

Bestandene Modulprüfung Analysis 1.

Termine

Das Proseminar findet Mittwochs von 16:15-17:45 in Raum M511 statt. Beginn der Veranstaltung in der ersten Semesterwoche (Vorbesprechung).

16.10. Vorbesprechung
23.10. Christine Tabea Heßeler
30.10. Marvin Büsscher
06.11.
13.11. Nina Jablonski
20.11.
27.11.
04.12.
11.12. Masih Sadeghi
18.12. Philipp Mulorz
08.01. Jan Müller
15.01. Natascha Dembowski

Themen

  1. Das Dezimalsystem, [Tao I])
  2. Newton-Verfahren, in $\mathbb{R}$ und $\mathbb{C}$ ([Heuser] Kapitel 70, [Kaballo I])
  3. Polynominterpolation ([Stoer], Abschnitt 2.1), mit Identitätssatz [Heuser]
  4. Konvexe Funktionen, inklusive Jensen’sche Ungleichung ([Kaballo I], Kapitel 21)
  5. Zählen und Kardinalität, inklusive Übung 2.7 und 2.15 ([Schilling], Kapitel 1&2)
  6. Cantor-Menge und Cantor-Funktion ([Appell], auch: [Jost], [Heuser], [Königsb.])
  7. $\pi$ als Flächeninhalt des Kreises ([Kaballo I], Kapitel 16) und: $\pi$ ist irrational ([BUCH], Kapitel 6)
  8. Buffon'sches Nadelproblem ([BUCH], Kapitel 20)
  9. Riemann-Stieltjes Integral ([Tao II])
  10. Topologische Räume ([Querenburg], Kapitel 2)
  11. Stetige Abbildungen ([Querenburg], Kapitel 2)
  12. Zusammenhängende Räume ([Querenburg], Kapitel 4)

Literatur

[1] René L. Schilling. Measures, integrals and martingales. Cambridge University Press, New York, 2005. [http ]
[2] Boto von Querenburg. Mengentheoretische Topologie. HOCHSCHULTEXT. Springer, Berlin [u.a.], 1976.
[3] R. W. Freund and R. H. W. Hoppe. Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1. Springer, New York, 10., neu bearb. aufl. edition, April 2007.
[4] M. Aigner, G.M. Ziegler, and K.H. Hofmann. Das BUCH Der Beweise. Springer, 2003. [http ]
[5] Otto Forster. Analysis Band 1 Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg-Studium: Grundkurs Mathematik. Vieweg, Braunschweig, 6 edition, 2001.
[6] H. Heuser. Lehrbuch der Analysis. Teubner, Stuttgart, 14 edition, 2001.
[7] Winfried Kaballo. Einführung in die Analysis, Band 1. Spektrum Akad. Verlag, 2 edition, 2000.
[8] Konrad Königsberger. Analysis 1. Springer, Berlin [u.a.], 5 edition, 2001.
[9] Wolfgang Walter. Analysis I. Springer, Berlin u.a.], 5 edition, 1999.
[10] J. Jost and H. Azad. Postmodern Analysis. Universitext (1979). Springer, 2005. [http ]
[10] T. Tao. The decimal system. website T. Tao. [ http ]
[10] T. Tao. A little more on the Riemann-Stieltjes integral. website T. Tao. [http ]
[11] J. Appell. Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen: Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen. Springer-Lehrbuch. Springer, 2009. [http ]

Ablauf des Seminars.

Beachten Sie bitte einige allgemeine Hinweise zu Seminaren.