MAT-203

Modul: Numerik I MAT-203
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Turnus:
Wintersemester
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 3. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Numerik I V 6 4
2 Übung zu Numerik I Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Das Modul stellt eine Einführung dar in die Behandlung numerischer Probleme auf Computern. Element 1 vertieft die in den Grundmodulen erworbenen Kenntnisse zu algorithmischen Fragestellungen und führt in weitergehende Konzepte der computerorientierten Problemlösung ein. Behandelt werden folgende Themen: Rundungsfehler und Fehlerfortpflanzung, Kondition von Verfahren; Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme (Gaußelimination, Matrixzerlegungen); Interpolation und Approximation (mit Polynomen und Splines), numerische Integration; Iterationsverfahren (Banachscher Fixpunktsatz, Newtonverfahren, iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen und zur Eigenwertberechnung). Die Übungen vertiefen die in der Vorlesung vermittelten Lehrinhalte und deren Umsetzung auf dem Computer.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erlernen wichtige Methoden der Angewandten Mathematik. Dabei wird besonderer Wert auf das Verstehen von (durch Eingabe- und Rundefehler) gestörten Algorithmen gelegt. Das selbständige Umsetzen von Algorithmen auf dem Computer und die Analyse der Resultate ist ein weiteres Ziel.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung (falls benotetes Modul): Klausur (180 Min, 2 Termine jeweils im Wintersemester), in Ausnahmefällen mündliche Prüfung (ca. 30 Min.). Details werden durch den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Module Lineare Algebra I & II sowie Analysis I & II sowie

  • für Studierende der Mathematik- und Technomathematik: Kenntnisse der Inhalte "Computerorientiertes Problemlösen" aus dem Modul „Programmier- und LaTeX-Praktikum“,
  • für Studierende der Wirtschaftsmathematik: Kenntnisse der Inhalte des Moduls „C++-Programmierung für WiMa“ oder „JAVA-Programmierung für WiMa“.
8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Pflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Numerische Mathematik I WS0809 Stefan Turek
Numerik I WS0910 Maria Charina
Numerik I WS1011 Heribert Blum
Numerik I WS1112 Stefan Turek
Numerik I WS1213 Joachim Stoeckler
Numerik I WS1314 Christian Meyer
Numerik I WS1415 Stefan Turek
Numerik I WS1516 Heribert Blum
Numerik I WS1617 Joachim Stoeckler
Numerik I WS1718 Christian Kreuzer