MAT-205

Modul: Stochastik I MAT-205
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Turnus:
Sommersemester
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Stochastik I V 6 4
2 Übung zu Stochastik I Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung dient als allgemeine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Neben einer in sich geschlossenen Einführung bereitet sie auf vertiefende Module zur Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Anwendungen vor. Themenfelder sind: Wahrscheinlichkeitsräume und Grundlagen der stochastischen Modellierung, Kombinatorische und kontinuierliche Wahrscheinlichkeiten, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Markov-Ketten, Konvergenz von Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, Gesetze der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, Grundbegriffe des Schätzens und Testens allgemein und im normalverteilten Fall, Maximum-Likelihood-Schätzer, Erwartungstreue. Die Übungen befassen sich mit der Einübung der grundlegenden Verfahren u. Rechentechniken in diesem Gebiet.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erlernen die mathematischen Grundlagen zur stochastischen Modellbildung und Analyse solcher Modelle. Anhand typischer Beispiele wird die Problematik der Modellbildung kennen gelernt und das Schätzen von Parametern und die Überprüfung der Modellannahmen erlernt.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung (falls benotetes Modul): Klausur (120 Min. 2 Termine jeweils im Sommersemester), in Ausnahmefällen mündliche Prüfung (ca. 30 Min.). Details werden durch den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Module Lineare Algebra I & II sowie Analysis I & II.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Pflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
    Wahlpflichtmodul für Bachelor Technomathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Stochastik I SS09 Michael Voit
Stochastik I SS10 Andreas Neuenkirch
Stochastik I SS11 Jeannette Woerner
Stochastik I SS12 Jeannette Woerner
Stochastik I SS13 Jeannette Woerner
Stochastik I SS14 Michael Voit
Stochastik I SS15 Michael Voit
Stochastik I SS16 Jeannette Woerner
Stochastik I SS17 Jeannette Woerner