MAT-211

Modul: Algebra MAT-211
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
Wintersemester
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 3. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Algebra V 6 4
2 Übung zu Algebra Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Das Modul führt in die Algebra ein. Die Vorlesung behandelt die mit dem Thema verbundenen grundlegenden Fragestellungen und methodischen Zugänge: Einführung in die Struktur endlicher Gruppen, Symmetriegruppen in Geometrie und Kombinatorik, Grundlagen über kommutative Ringe, Polynome, Primfaktorzerlegung, Einführung in die Körpertheorie: algebraische Erweiterungen, Galoistheorie, endliche Körper. Die Übungen befassen sich mit der Einübung der grundlegenden Verfahren und Rechentechniken in diesem Gebiet, wobei auch Angebote zur integrierten Nutzung von einschlägiger Software gemacht werden.

4 Kompetenzen

Die Studierenden lernen Grundstrukturen der Mathematik kennen. Neben der Einübung von Grundtechniken zu algebraischen und diskreten Methoden entwickeln sie die Fähigkeit weiter, Beweise zu finden und formal korrekt niederzuschreiben. Ferner wird die Fähigkeit geschult, Zusammenhänge zwischen verschiedenen mathematischen Theorien zu erkennen und das Erlernte in weiterführenden inner- und außermathematischen Situationen anzuwenden.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung (falls benotetes Modul): Klausur (180 Min, 2 Termine jeweils im Wintersemester), in Ausnahmefällen mündliche Prüfung (ca. 30 Min.). Details werden durch den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Module Lineare Algebra I & II sowie Analysis I & II.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Pflichtmodul für Bachelor Mathematik
    Wahlpflichtmodul für Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Algebra I (Algebra und Zahlentheorie) SS11 Franz Kalhoff
Algebra I SS12 Rudolf Scharlau
Algebra I SS13 Detlev Hoffmann
Algebra I SS14 Rudolf Scharlau
Algebra I / Algebra und Zahlentheorie (inkl. LA Gym) WS1415 Detlev Hoffmann
Algebra I WS1516 Franz Kalhoff
Algebra I / Algebra und Zahlentheorie (inkl. LA Gym) WS1617 Daniel Plaumann
Algebra / Algebra und Zahlentheorie WS1718 Detlev Hoffmann