MAT-302

Modul: Differentialgeometrie MAT-302
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
2-jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Differentialgeometrie V 6 4
2 Übung zu Differentialgeometrie Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Ausgehend von der Kurventheorie im zwei- und dreidimensionalen Raum sowie der Flächentheorie im dreidimensionalen Raum werden Flächen im Euklidischen Raum und ihren Krümmungseigenschaften und sodann auch allgemeinere Euklidische Räume (Riemannsche Mannigfaltigkeiten) untersucht. In den Übungen wird anhand einer Vielzahl von Beispielen das (insbesondere geometrische) Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der grundlegenden Konzepte und Methoden der Elementaren Differentialgeometrie, beherrschen die Grundbegriffe und haben ein Verständnis für ihre geometrische Bedeutung. Sie können Kurven, Flächen und Mannigfaltigkeiten mit Methoden der Differentialgeometrie untersuchen und beschreiben.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist eine Studienleistung im Rahmen von § 7 Absatz 15 der Prüfungsordnung. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Lorenz Schwachhöfer
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Differentialgeometrie I WS1011 Lorenz Schwachhoefer
Differentialgeometrie I WS1213 Frank Klinker
Differentialgeometrie I SS14 Lorenz Schwachhoefer
Differentialgeometrie I SS16 Lorenz Schwachhoefer