MAT-303

Modul: Funktionalanalysis I MAT-303
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
Wintersemester
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 3. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Funktionalanalysis V 6 4
2 Übung zu Funktionalanalysis Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Es werden grundlegende Konzepte und Methoden der Funktionanalysis vorgestellt, die auch in anderen Bereichen der Analysis und der Angewandten Mathematik vielfältige Anwendun­gen besitzen: Banachräume und lineare Operatoren, Fourierreihen und Hilberträume, Prin­zipien der Funktionalanalysis sowie Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Ope­ratoren. Die Bedeutung der Resultate wird durch zahlreiche konkrete Beispiele verdeutlicht, insbesondere auch in den Übungen.

4 Kompetenzen

Kenntnis und Verständnis grundlegender Konzepte und Methoden der Funktionanaly­sis sowie die Fähigkeit, diese in verschiedenen konkreten Situationen der Analysis und der Angewandten Mathematik anzuwenden.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Winfried Kaballo
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Funktionalanalysis I WS1011 Rainer Brueck
Funktionalanalysis I WS1112 Winfried Kaballo
Funktionalanalysis I WS1213 Winfried Kaballo
Funktionalanalysis I WS1314 Rainer Brueck
Funktionalanalysis I WS1415 Winfried Kaballo
Funktionalanalysis I SS15 Andreas Raetz
Funktionalanalysis I WS1617 Winfried Kaballo
Funktionalanalysis I WS1718 Winfried Kaballo