MAT-304

Modul: Funktionentheorie MAT-304
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 3. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Funktionentheorie V 6 4
2 Übung zu Funktionentheorie Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Ausgehend vom Cauchyschen Integralsatz werden die grundlegenden Eigenschaften der holomorphen (=komplex differenzierbaren) Funktionen dargestellt und deren Verbindung zur allgemeinen Analysis hergestellt. Im Einzelnen werden folgende Themen behandelt: isolierte Singularitäten, das lokale Abbildungsverhalten, der Residuensatz, unendliche Produkte und Partialbruchreihen, ganze und meromorphe Funktionen.

4 Kompetenzen

Kenntnisse der wesentlichen Tatsachen und Methoden der Funktionentheorie. Erwerb der Fähigkeit, holomorphe Funktionen und darauf führende Fragestellungen mit den erworbenen funktionentheoretischen Methoden zu untersuchen.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min., 2 Termine jeweils im Vorlesungssemester).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Grundmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Funktionentheorie I WS1011 Rainer Brueck
Funktionentheorie I WS1112 Norbert Steinmetz
Funktionentheorie I WS1213 Rainer Brueck
Funktionentheorie I SS14 Norbert Steinmetz
Funktionentheorie I SS15 Rainer Brueck
Funktionentheorie I SS16 Winfried Kaballo
Funktionentheorie I WS1718 Rainer Brueck