MAT-306

Modul: Partielle Differentialgleichungen MAT-306
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
Wintersemester
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Partielle Differentialgleichungen V 6 4
2 Übung zu Partielle Differentialgleichungen Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung bespricht die Grundlagen der Theorie Partieller Differentialgleichungen. Zunächst werden für ausgewählte Gleichungen (Laplacegleichung, Poissongleichung, Wärmeleitungsgleichung) Eigenschaften von Lösungen diskutiert (Maximumprinzipien, Mittelwertformeln, Darstellungsformeln). Im Anschluß werden verschiedene Methoden zum Nachweis der Wohlgestelltheit partieller Differentialgleichungen vorgestellt. Insbesondere werden a priori Abschätzungen, Approximationsmethoden und Regularitätsfragen behandelt. In den Übungen wird das Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

4 Kompetenzen

Die Studierenden lernen, Probleme mit Hilfe von Partiellen Differentialgleichungen zu beschreiben und zu analysieren. Sie verfügen über wesentliche Methoden und Techniken, um partielle Differentialgleichungen im Hinblick auf Existenz, Eindeutigkeit und Regularität von Lösungen untersuchen.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Grundmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Partielle Differentialgleichungen I SS11 Ben Schweizer
Partielle Differentialgleichungen 1 WS1213 Matthias Roeger
Partielle Differentialgleichungen I WS1314 Ben Schweizer
Partielle Differentialgleichungen I WS1415 Matthias Roeger
Partielle Differentialgleichungen WS1516 Ben Schweizer
Partielle Differentialgleichungen WS1617 Thomas Dohnal
Partielle Differentialgleichungen I WS1718 Matthias Roeger