MAT-313

Modul: Hilberträume & Quantenmechanik MAT-313
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Hilberträume & Quantenmechanik V 6 4
2 Übung zu Hilberträume & Quantenmechanik Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

3 Es werden grundlegende Konzepte der Operatortheorie in Hilberträumen vorgestellt so­ wie Methoden zur Untersuchung von Observablen der Quantenmechanik entwickelt. Wesentliche Themen sind Fourier-Entwicklungen und -Transformation, schwache Ableitungen und Abschätzungen von Sobolev-Normen, Prinzipien der Funktionalanalysis, Kompaktheits­argumente, das Konzept eines selbstadjungierten Operators, die Analyse von Spektren und die Lösung von Schrödinger-Gleichungen. Die Bedeutung der Resultate wird durch zahlreiche konkrete Beispiele verdeutlicht, insbesondere auch in den Übungen.

4 Kompetenzen

Kenntnis und Verständnis grundlegender Konzepte und Methoden der Operatortheorie in Hilberträumen und der Quantenmechanik sowie die Fähigkeit, selbstadjungierte Operatoren in verschiedenen konkreten mathematischen oder physikalischen Situationen zu analysieren.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen
  • Mathematiker: Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.
  • Physiker: Da die Vorlesung auch von interessierten Physikern gehört werden kann, ist
8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Winfried Kaballo
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Hilberträume und Quantenmechanik SS11 Winfried Kaballo
Hilberträume und Quantenmechanik SS14 Winfried Kaballo