MAT-315

Modul: Mathematische Billiards MAT-315
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Mathematische Billiards V 6 4
2 Übung zu Mathematische Billiards Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Dynamik eines ebenen Billards wird mit Hilfe analytischer, geometrischer und algebraischer Methoden untersucht. Dabei werden Beziehungen zur Theorie flächentreuer Abbildungen, zu Variationsmethoden und zur Differentialgeometrie hergestellt und illustriert. In den Übungen werden ausgewählte Aspekte der Vorlesung genauer untersucht; so wird das Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben anhand eines elementargeometrischen Systems Einblicke in und Kenntnisse über so verschiedene Bereiche wie Dynamische Systeme, Variationsrechnung und Differentialgeometrie. Sie kennen die unterschiedlichen Aspekte mathematischer Billards und können zentrale Aussagen und Methoden illustrieren und eingehend erläutern.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). ). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Karl Friedrich Siburg
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Mathematische Billards SS11 Karl Siburg