MAT-316

Modul: Spezielle Funktionen MAT-316
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Spezielle Funktionen V 6 4
2 Übung zu Spezielle Funktionen Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Gamma-Funktion, asymptotische Entwicklungen und die Stirling-Formel. Orthogonale Polynome: Allgemeine Theorie und die klassischen Beispiele. Transformation des Laplace-Operators und klassische Separationsansätze klassischer partieller Differentialgleichungen. Laplace-Operator auf Sphären, sphärische harmonische Funktionen und ihr Bezug zu ultrasphärischen Polynomen. Gewöhnliche Differentialgleichungen im Komplexen, Fuchssche Differentialgleichungen, hypergeometrische Funktionen. Besselfunktionen und Hankeltransformation.

4 Kompetenzen

Systematisches Kennenlernen spezieller Funktionen, die in vielen Bereichen, z.B. bei klassischen Differentialgleichungen der mathematischen Physik, eine grosse Rolle spielen. Diskussion konkreter Beispiele zu bekannten allgemeinen Sätzen der Analysis

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Analysis I-III, etwas Funktionentheorie.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Michael Voit
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Spezielle Funktionen WS1112 Michael Voit