MAT-319

Modul: Lineare dynamische Systeme MAT-319
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 3. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Lineare dynamische Systeme V 6 4
2 Übung zu Lineare dynamische Systeme Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Theorie der linearen dynamischen Systeme ist ein relativ junges Teilgebiet der Funktionalanalysis. Im Zentrum stehen durch stetige lineare Operatoren erzeugte Iterationsfolgen. Beispielsweise zeichnen sich die hyperzyklischen Operatoren dadurch aus, dass ihre Iterationsfolgen für gewisse Startwerte dicht liegen. Ein großer Teil der Vorlesung beschäftigt sich mit folgenden Fragen: In welchen normierten Räumen gibt es hyperzyklische Operatoren? Wie viele solche Operatoren gibt es dort? Wie kann man feststellen, ob ein Operator hyperzyklisch ist? Schließlich werden einige innermathematische Anwendungen der Theorie behandelt.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der grundlegenden Konzepte und Methoden der diskreten linearen dynamischen Systeme und Chaostheorie. Sie erlernen mit Hilfe der entwickelten Theorie zu entscheiden, ob ein konkretes dynamisches System chaotische Eigenschaften besitzt.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden: als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung. als benotetes Modul mit Modulprüfung. Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Analysis I, II und Lineare Algebra I. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis sind nützlich, werden aber nicht vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Lineare dynamische Systeme SS12 Rainer Brueck
Lineare Dynamische Systeme SS14 Rainer Brueck