MAT-324

Modul: Topologie MAT-324
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 3. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Topologie V 6 4
2 Übung zu Topologie Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Der grundlegende Begriff der Topologie ist der des topologischen Raums, der weitreichende Verallgemeinerungen mathematischer Konzepte wie Grenzwert und Stetigkeit erlaubt. Viele mathematische Strukturen lassen sich als topologische Räume auffassen. Topologische Eigenschaften einer Struktur sind solche, die nur von der Struktur des zugrundeliegenden topologischen Raums abhängen, d.h. die durch stetige Verformungen (Homöomorphismen) nicht verändert werden. Topologisch gesehen kann man eine Kugel nicht von einem Würfel unterscheiden. Ebenso sind ein Donut und eine Tasse mit einem Henkel topologisch nicht unterscheidbar.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der grundlegenden Konzepte und Methoden der Topologie und deren Anwendungen. Sie erlernen mit Hilfe der entwickelten Theorie, topologische Objekte zu beschreiben, zu charakterisieren und zu unterscheiden..

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Module Analysis I und II werden vorausgesetzt

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Topologie SS17 Rainer Brueck