MAT-325

Modul: Konzentrationsungleichungen MAT-325
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Konzentrationsungleichungen V 6 4
2 Übung zu Konzentrationsungleichungen Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Ausgehend von dem Gesetz der Großen Zahlen und der Markov-Chebyshev Ungleichung werden klassische Konzentrations- und Assoziationsungleichungen diskutiert und bewiesen sowie eine Einführung in die Theorie der großen Abweichungen gegeben. Anwendungsbeispiele, etwa aus der Kombinatorik, der Lerntheorie, der Statistik und der Analysis runden die Vorlesung ab.

Auf Wunsch kann der Kurs auch in Englisch gehalten werden.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse über verschiedene grundlegenden Klassen von Verteilungen, Momentenkriterien für Verteilungen, die Konzepte der bedingten Erwartung und der Entropie, die verschiedenen Varianten von Konzentrationsungleichungen und deren Anwendungen, sowie die Grundzüge der Theorie der großen Abweichungen. Insbesondere ergibt sich ein vertieftes Verständnis des Gesetzes der großen Zahlen.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-II, Lineare Algebra I-II und Stochastik I werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Konzentrationsungleichungen (Concentration Inequalities - Teil 1) SS17 Ivan Veselic
Concentration Inequalities (Konzentrationsungleichungen) (Teil II) WS1718 Ivan Veselic