MAT-352

Modul: Algebra II (Ringe und Moduln) MAT-352
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
Wintersemester
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 5. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Algebra II (Ringe und Moduln) V 6 4
2 Übung zu Algebra II (Ringe und Moduln) Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Grundbegriffe der Modultheorie, Halbeinfache Moduln, Tensorprodukte, Lineare Darstellungen endlicher Gruppen, Moduln über Hauptidealringen, Noethersche Ringe, Ganze Ring-Erweiterungen, Polynomringe in mehreren Veränderlichen und algebraische Varietäten, Transzendenzgrad, der Dimensionsbegriff für Varietäten und K-Algebren.

4 Kompetenzen

Befähigung zu vertieften Studien in Algebra, Zahlentheorie, Algebraischer Geometrie.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Bezugsmodule Lineare Algebra I+II, Algebra I

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Detlev Hoffmann
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Algebra II WS1112 Franz Kalhoff
Algebra II WS1213 Rudolf Scharlau
Algebra II WS1314 Detlev Hoffmann
Algebra II WS1415 Lukas Pottmeyer
Algebra II SS15 Detlev Hoffmann
Algebra II WS1617 Franz Kalhoff
Algebra II SS17 Daniel Plaumann