MAT-362

Modul: Algebraische Geometrie MAT-362
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Algebraische Geometrie V 6 4
2 Übung zu Algebraische Geometrie Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die algebraische Geometrie untersucht die Lösungsmengen algebraischer Gleichungssysteme, die sogenannten algebraischen Varietäten. Weil sich solche Gleichungssysteme in der Regel nicht explizit auflösen lassen, spielen die geometrischen Eigenschaften der Varietäten eine wichtige Rolle. Stichworte: Affine Varietäten, algorithmische Aspekte (Gröbnerbasen), kommutative Algebra, projektive Varietäten.

4 Kompetenzen

Die Studierenden vertiefen ihre Kenntnisse aus den Grund- und Aufbaumodulen. Sie lernen, die Struktur analytischer und/oder algebraischer Probleme und Fragestellungen zu erkennen und geeignete Lösungsmethoden anzuwenden.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Lineare Algebra I+II, Analysis I+II

Gute Kenntnisse der Vorlesung Algebra I

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Algebraische Geometrie SS16 Daniel Plaumann
Algebraische Geometrie I (Teil I) WS1718 Daniel Plaumann