MAT-401

Modul: Approximationstheorie MAT-401
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
2-jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Approximationstheorie V 6 4
2 Übung zu Approximationstheorie Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung vermittelt ein tiefes Verständnis der Approximationsaufgabe in normierten Räumen. Behandelt werden: Approximation in Skalarprodukträumen, Existenz, Eindeutigkeit und Charakterisierung der besten Approximation, Haarsche Räume. Als spezielle Themen werden beispielsweise behandelt: Approximation durch trigonometrische und algebraische Polynome, Splines, rationale Funktionen. Bezüge zu Anwendungen in der Numerik, dem Computer Aided Design oder der digitalen Signalverarbeitung werden aufgezeigt.

4 Kompetenzen

ie Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse der Konzepte und Methoden der Approximationstheorie in normierten Räumen. Sie lernen Zusammenhänge zwischen Fragestellungen der Numerik, der Optimierung und der Funktionalanalysis kennen und setzen Methoden aus diesen Bereichen zur Lösung von Approximationsaufgaben ein. Programmierkenntnisse werden zur Implementierung von Approximationsalgorithmen erweitert.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte des Bezugsmoduls Numerik I werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Joachim Stöckler
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Approximationstheorie (Teil 1) WS1112 Detlef Mache
Approximationstheorie - Teil 2 SS12 Detlef Mache
Approximationstheorie SS13 Joachim Stoeckler
Approximationstheorie WS1516 Joachim Stoeckler
Approximationstheorie WS1718 Joachim Stoeckler