MAT-409

Modul: Stochastik II MAT-409
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
Wintersemester
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 5. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Stochastik II V 6 4
2 Übung zu Stochastik II Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie. Konvergenz von Zufallsvariablen. Fouriertransformation (charakteristische Funktionen) und zentrale Grenzwertsätze. Unendlich teilbare Verteilungen, Faltungshalbgruppen und Lévy-Prozesse. Allgemeine stochastische Prozesse. Poisson-Prozess und Brownsche Bewegung. Bedingte Erwartungen. Martingale in diskreter Zeit. Martingalkonvergenzsätze.

4 Kompetenzen

Vertiefter Einblick in die Wahrscheinlichkeitstheorie.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Stochastik I werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Michael Voit
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Stochastik II (Wahrscheinlichkeitstheorie I) WS1011 Jeannette Woerner
Stochastik II (Wahrscheinlichkeitstheorie I) WS1112 Jeannette Woerner
Stochastik II (Wahrscheinlichkeitstheorie I) WS1213 Michael Voit
Stochastik II (Wahrscheinlichkeitstheorie I) WS1314 Jeannette Woerner
Stochastik II WS1415 Michael Voit
Stochastik II (Wahrscheinlichkeitstheorie I) WS1516 Michael Voit
Stochastik II (Wahrscheinlichkeitstheorie I) WS1617 Jeannette Woerner
Stochastik II (Wahrscheinlichkeitstheorie I) WS1718 Jeannette Woerner