MAT-421

Modul: Markov-Ketten MAT-421
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Markov-Ketten V 6 4
2 Übung zu Markov-Ketten Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Stochastische Matrizen und Markovketten, Konvergenz, stationäre Verteilungen, Irreduzible Ketten, Rekurrenz und Transienz, Ergodensätze, Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren, Untersuchung spezieller Beispiele (zB. Irrfahrten auf Gruppen, Ehrenfestsches Urnenmodell), Erneuerungstheorie.

4 Kompetenzen

Nichttechnische Einführung in die Theorie der Markovketten in diskreter Zeit auf höchstens abzählbaren Zustandsräumen. Spezieller Wert wird auf Anwendungen (Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren, Erneuerungstheorie) gelegt.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Stochastik I unabdingbar. Kenntnisse in Stochastik II vorteilhaft.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Michael Voit
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Markovprozesse (Markovketten) SS11 Michael Voit
Markov-Ketten WS1617 Michael Voit