MAT-428

Modul: Analysis und Simulation geometrischer partieller Differentialgleichungen MAT-428
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Analysis und Simulation geom. part. DGLen V 6 4
2 Übungen zu Analysis und Simulation geom. part. DGLen Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Es werden optimale Formen und zeitliche Evolutionen von Kurven und Flächen (geometrische Variationsprobleme, geometrische Evolutionsgleichungen) thematisiert, wie sie beispielsweise bei der mathematischen Beschreibung von Phasenübergängen oder in der Bildverarbeitung eine Rolle spielen. Dabei werden insbesondere Phasenfeldapproximationen für freie Randwertprobleme analytisch und numerisch untersucht. In den Übungen werden durch Beispiele die Kenntnisse vertieft, wobei auch Programmieraufgaben möglich sind.

4 Kompetenzen

Die Studierenden vertiefen ihre Kenntnisse aus den Grundvorlesungen der Analysis und Numerik sowie den Aufbaumodulen im Bereich partielle Differentialgleichungen/ Angewandte Mathematik und Numerik. Sie lernen, die Struktur geometrischer Optimierungsprobleme und Evolutionsgleichungen zu erkennen, und geeignete Methoden zum analytischen Verständnis und zur numerischen Simulation anzuwenden.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: I.d.R. Klausur (180 Min.). In Ausnahmefällen mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III, Numerik I und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Matthias Röger
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Analysis und Simulation geometrischer partieller Differentialgleichungen SS13 Andreas Raetz