MAT-601

Modul: Ausgewählte Kapitel der Variationsrechnung MAT-601
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung V 3 2
2 Übung Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung behandelt spezielle Kapitel der Variationsrechnung und vertieft Kenntnisse, die etwa im Rahmen der Vorlesung Variationsrechnung erworben wurden. Besprochen werden Themen aus den Bereichen Gamma-Konvergenz und Gradientenflüsse, Variationsprobleme auf Räumen vektorwertiger Funktionen, Beispiele aus der Elastizitätstheorie und geometrische Variationsprobleme. Dabei werden funktionalanalytische Hilfsmittel, wie etwa Young Maße oder Funktionen beschränkter Variation besprochen. In den Übungen wird das Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

4 Kompetenzen

Die Studierenden vertiefen Ihre Kenntnisse zur Analyse von Variationsproblemen. Sie setzen sich mit konkreten Beispielen und Anwendungen auseinander und sind in der Lage, geeignete Formulierungen und Hilfsmittel zu wählen, die eine mathematische Analyse des zu Grunde liegenden Problems erlauben.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.)

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II sowie Variationsrechnung (MAT-322) werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Variationsrechnung WS1011 Matthias Roeger