MAT-603

Modul: Harmonische Analyse und Darstellungstheorie MAT-603
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
-
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Harmonische Analyse V 6 4
2 Übung zu Harmonische Analyse Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Nach einer kurzen Einführung in die Theorie topologischer und insbesondere lokalkompakter Gruppen werden insbesondere die Dualitätstheorie lokalkompakter abelscher Gruppen sowie die Darstellungstheorie kompakter und endlicher Gruppen über dem Körper der komplexen Zahlen präsentiert. Neben vielen Beispielen sollen auch einige ausgewählte Anwendungen z.B. auf die Konvergenz von Irrfahrten, die Poissonsche Summenformel und in der Zahlentheorie angesprochen werden.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse über lokalkompakte Gruppen im allgemeinen sowie zur Fourieranalysis auf lokalkomapakten abelschen Gruppen sowie zur Darstellungstheorie kompakter Gruppen.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Erwartet werden Grundkenntnisse über Funktionalanalysis und Algebra I sowie Analysis I-III.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Harmonische Analyse WS1011 Michael Voit
Harmonische Analyse und Darstellungstheorie (Teil I) WS1718 Michael Voit