MAT-604

Modul: Differentialgeometrie II MAT-604
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
2-jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Differentialgeometrie II V 6 4
2 Übung zu Differentialgeometrie II Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Aufbauend auf der Differentialgeometrie I (MAT-302) werden höherdimensionale Mannigfaltigkeiten und hierbei insbesondere die Krümmungseigenschaften von Riemannschen Mannigfaltigkeiten untersucht. Des Weiteren werden auch Liegruppen und Liealgebren sowie Prinzipalbündel und Vektorbündel behandelt. In den Übungen wird anhand einer Vielzahl von Beispielen das (insbesondere geometrische) Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der weiterführenden Konzepte und Methoden der Differentialgeometrie, beherrschen die Begrifflichkeiten und haben ein Verständnis für ihre geometrische Bedeutung. Sie können geometrische Strukturen auf Mannigfaltigkeiten mit Methoden der Differentialgeometrie untersuchen und beschreiben.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte des Moduls Differentialgeometrie I (MAT-302) werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Lorenz Schwachhöfer
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Homogenisierungstheorie WS1011 Veneroni Marco
Differentialgeometrie II SS11 Lorenz Schwachhoefer
Differentialgeometrie II WS1415 Lorenz Schwachhoefer
Differentialgeometrie II WS1617 Lorenz Schwachhoefer