MAT-607

Modul: Partielle Differentialgleichungen II MAT-607
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Partielle Differentialgleichungen II V 6 4
2 Übung zu Partielle Differentialgleichungen II Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

In der Vorlesung werden Methoden zur Lösung nichtlinearer Partieller Differentialgleichungen bereitgestellt. Darunter fallen die Regularitätstheorie für lineare elliptische und parabolische Gleichungen, Iterationstechniken, Variationsmethoden, Theorie Monotoner Operatoren und Approximationstechniken (Galerkinverfahren, Zeitdiskretisierung). Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis (Fixpunktsätze, kompakte Abbildungen, schwache Konvergenz) werden besprochen. In den Übungen wird das Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

4 Kompetenzen

Die Studierenden vertiefen ihr Wissen zu Partiellen Differentialgleichungen und lernen Methoden kennen, die in der Analyse nichtlinearer Gleichungen relevant sind. Sie sind in der Lage für (nicht-)lineare partielle Differentialgleichungen angemessene Analysemethoden auszuwählen und beherrschen wesentlichen Techniken zum Beweis von Existenz, Eindeutigkeit, und Regularität von Lösungen.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Grundmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II und des Moduls Partielle Differentialgleichungen I werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Nichlineare Partielle Differentialgleichungen WS1112 Ben Schweizer
Partielle Differentialgleichungen II SS13 Ben Schweizer
Partielle Differentialgleichungen II SS15 Matthias Roeger
Partielle Differentialgleichungen II SS16 Ben Schweizer
Partiellle Differentialgleichungen II SS17 Thomas Dohnal