MAT-608

Modul: Ausgewählte Kapitel der Quadratischen Formen MAT-608
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 7. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Ausgewählte Kapitel der Quadratischen Formen V 6 4
2 Übung zu Ausgewählte Kapitel der Quadratischen Formen Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Es werden weiterführende Aspekte aus der algebraischen und arithmetischen Theorie der quadratischen Formen behandelt, die eine Auswahl aus folgenden Themenkreisen beinhalten: Theorie der einfachen Algebren und der Cliffordalgebren, Milnorsche K-Theorie, der Satz von Merkurjev, Theorie der reellen Körper und quadratische Formen über reellen Körpern, quadratische Formen ueber lokalen und globalen Körpern und Ringen, die Theorie der Gitter und ihrer Geschlechter, Siegelsche Massformel.

4 Kompetenzen

Die Studierenden lernen, fortgeschrittene zahlentheoretische und algebraische Methoden und Techniken in der Theorie der quadratischen Formen anzuwenden und weiterzuentwickeln und erlernen dabei die Grundlagen, die zum Anfertigen einer Masterarbeit auf diesem Gebiet erforderlich sind.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Gründliche Kenntnisse des Inhalts des Moduls Algebra I und Grundlagenkenntnisse aus der Theorie der quadratischen Formen sind notwendig. Weitere wünschenswerte Vorkenntnisse werden je nach Themenschwerpunkten vom Dozenten rechtzeitig angekündigt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Detlev Hoffmann
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Ausgewählte Kapitel der Theorie der Quadratischen Formen WS1112 Detlev Hoffmann
Rudolf Scharlau
Ausgewählte Kapitel der Theorie der Quadratischen Formen WS1415 Rudolf Scharlau
Ausgewählte Kapitel der Theorie der Quadratischen Formen SS16 Rudolf Scharlau