MAT-618

Modul: Komplexe dynamische Systeme MAT-618
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Komplexe dynamische Systeme V 6 4
2 Übung zu Komplexe dynamische Systeme Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Theorie der komplexen dynamischen Systeme ist ein Spezialgebiet der Funktionentheorie. Ausgehend von einer rationalen Funktion oder allgemeiner einer in der komplexen Ebene meromorphen Funktion wird eine Iterationsfolge gebildet. Die komplexe Ebene wird in zwei disjunkte Teilmengen unterteilt, die Fatoumenge und die Juliamenge. Die Fatoumenge ist eine offene Menge und in ihr führen kleine Änderungen des Startwertes zu kleinen Änderungen des Verhaltens der Iterationsfolge, während dies in der Juliamenge vollkommen anders aussehen kann. Ziel ist es, geometrische und topologische Eigenschaften dieser beiden Mengen und das Verhalten der Iterationsfolge in ihnen zu studieren. Es wird sich herausstellen, dass Juliamengen in der Regel eine fraktale Struktur haben.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erlernen an Hand eines Spezialgebietes der Funktionentheorie fortgeschrittene Methoden und Techniken. Dabei werden grundlegende Kenntnisse aus der Funktionentheorie vertieft und die Studierenden werden in aktuelle Forschungsthemen eingeführt.

5 Prüfungen

Benotete Modulprüfung. Es besteht keine Möglichkeit zum Erwerb einer Studienleistung.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Funktionentheorie I sind unabdingbar. Kenntnisse in Funktionentheorie II sind erwünscht.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Komplexe dynamische Systeme (Teil I) SS16 Rainer Brueck
Komplexe dynamische Systeme (Teil 2) WS1617 Rainer Brueck