MAT-623

Modul: Brownsche Bewegung MAT-623
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Brownsche Bewegung V 6 4
2 Übung zu Brownsche Bewegung Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung behandelt den stochastischen Prozess der Brownschen Bewegung. Verschiedene Definitionen der Brownsche Bewegung werden vorgestellt, der Prozess konstruiert, und schließlich der funktionale zentrale Grenzwertsatz bewiesen. Es werden verschiedene Regularitäts-, Symmetrie-, Stabilitäts- und andere Eigenschaften definiert, die ein stochastischer Prozess haben kann und die die Brownsche Bewegung in der Tat hat.

4 Kompetenzen

Die Brownsche Bewegung ist einer der wichtigsten stochastischen Prozesse in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Vertiefte Kenntnisse über diesen Prozess eröffnen den Studierenden eine Gesamtperspektive auf die Wahrscheinlichkeitstheorie.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I-II und Stochastik I-II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Brownsche Bewegung SS17 Ivan Veselic