MAT-624

Modul: Eichfeldtheorie MAT-624
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Eichfeldtheorie V 3 2
2 Übung zu Eichfeldtheorie Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

In dieser Vorlesung werden Prinzipalbündel, assoziierte Faserbündel und allgemeine Zusammenhänge behandelt sowie die Begriffe der Krümmung und der Holonomie solcher Zusammenhänge. Außerdem werden mit Hilfe dieser Begriffe die wichtigsten charakteristischen Klassen (z.B: Chernklassen, Pontrjagin-Klassen) erörtert.

4 Kompetenzen

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen die Bedeutung der eingeführten Begriffe erkennen, die sowohl in der Differentialgeometrie bei der Bearbeitung geometrischer Probleme als auch in der theoretischen Physik bei der mathematischen Modellierung physikalischer Wechselwirkungen auftreten.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Module Differentialgeometrie I und II (MAT-302 und MAT-604) werden vorausgesetzt

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Eichfeldtheorie SS17 Lorenz Schwachhoefer