MAT-625

Modul: Darstellungstheorie von Liegruppen und -algebren MAT-625
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Darstellungstheorie von Liegruppen und -algebren V 3 2
2 Übung zu Darstellungstheorie von Liegruppen und -algebren Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

In dieser Vorlesung werden Liegruppen und Liealgebren sowie ihre Darstellungen untersucht. Dabei wird besonders die Darstellungstheorie halbeinfacher Liealgebren, deren Wurzelsysteme und Dynkindiagramme behandelt.

4 Kompetenzen

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen die Bedeutung von Darstellungen erkennen, die Struktur von Liegruppen und Liealgebren erlernen und einen Eindruck ihrer Bedeutung sowohl in der Geometrie als auch in der mathematischen Physik erhalten.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1) als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung. 2) als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Module Differentialgeometrie I und II (MAT-302 und MAT-604) werden vorausgesetzt

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Darstellungstheorie von Liegruppen und Liealgebren WS1718 Lorenz Schwachhoefer