MAT-706

Modul: Markov-Prozesse MAT-706
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Markov-Prozesse V 6 4
2 Übung zu Markov-Prozesse Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Martingale in diskreter und kontinuierlicher Zeit (Konvergenzsätze, Regularisierung), Markov-Prozesse (Grundlagen und Beispiele, starke Markov-Eigenschaft), Feller-Prozesse und stark stetige Einparameterhalbgruppen; Pfadeigenschaften von Feller-Prozessen, Rekurrenz und Transienz.

4 Kompetenzen

Einführung in die Theorie der Markov-Prozesse und Martingale in diskreter und kontinuierlicher Zeit mit Feller-Prozessen, Pfadeigenschaften, starker Markov-Eigenschaft und Rekurrenz als Schwerpunktthemen.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden: als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung. als benotetes Modul mit Modulprüfung. Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Stochastik I und Stochastik II unabdingbar. Nützlich: Funktionalanalysis

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Michael Voit
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Markov-Prozesse SS15 Michael Voit