MAT-708

Modul: Introduction to Computational Fluid Dynamcis MAT-708
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Introduction to Computational Fluid Dynamcis V 3 2
2 Übung zu Introduction to Computational Fluid Dynamcis Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Englisch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung gibt eine überblickartige Einführung in die numerische Strömungsmechanik und richtet sich speziell an Studierende ohne tiefergehende mathematische Vorkenntnisse. Zu Beginn der Vorlesung wird die Modellierung von Strömungsproblemen mit Hilfe partieller Differentialgleichungen angesprochen. Dabei werden u.a. Aspekte wie Eulerscher gegenüber Lagrangescher Betrachtungsweise, integraler gegenüber differentieller Formulierung, die Herleitung der allgemeinen Navier-Stokes Gleichungen aus den grundlegenden Erhaltungssätzen der Physik sowie mögliche Vereinfachung der Modellgleichungen diskutiert. Weiterhin wird die Klassifizierung partieller Differentialgleichungen angesprochen sowie die Wahl geeigneter Rand- und Anfangsbedingungen. Anschließend werden numerische Verfahren (Finite Differenzen, Finite Volumen, Finite Elemente) zur Approximation der Ortsableitungen sowie gängige Zeitintegrationsverfahren (Runge-Kutta-, Taylor-Galerkin-, Lax-Wendroff-Verfahren) vorgestellt und ihre numerischen Eigenschaften wie beispielsweise die Konsistenzordnung oder die Notwendigkeit von Stabilisierungstechniken für konvektionsdominante Transportprobleme analysiert. Abhängig von der Dozentin / des Dozenten können ausgesuchte Aspekte moderner CFD-Software wie Operator-Splitting-Verfahren oder spezielle Techniken zum effizienten Lösen der Navier-Stokes Gleichungen vertieft werden.

4 Kompetenzen

Die Studierenden vertiefen ihre Kenntnisse aus den Grund- und Aufbaumodulen. Sie erhalten einen Einblick in die Modellierung von Strömungsproblemen mittels partieller Differentialgleichungen und lernen die gängigen numerischen Verfahren zu deren approximativer Berechnung kennen. Das Ziel besteht darin, die Studierenden in die Lage zu versetzen, die in existierenden (kommerziellen) CFD-Softwarepaketen implementierten Techniken basierend auf mathematischen Vorüberlegungen eigenständig zur Berechnung konkreter Problemstellungen einzusetzen und die berechneten Ergebnisse zu interpretieren.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Module Numerik I und Numerik II werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Stefan Turek
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Introduction to CFD (englisch) SS13 Matthias Moeller
Introduction to CFD WS1516 Hogenrich Damanik
Einführung in Computational Fluid Dynamics (Introduction to CFD) SS17 Dmitri Kuzmin