MAT-709

Modul: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen MAT-709
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
2-jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen V 6 4
2 Übung zu Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

In der Vorlesung wird die optimale Steuerung partieller Differentialgleichung anhand exemplarischer Beispiele wie der der Poisson-Gleichung betrachtet. Anhand dieser Beispiele werden grundlegende Konzepte zur Existenz optimaler Lösungen, deren Charakterisierung mittels Optimalitätsbedingungen, numerische Verfahren zu deren Bestimmung erläutert. Dazu wird die Aufgabe als Optimierungsproblem im Hilbertraum formuliert, welches dann mit Mitteln der linearen Funktionalanalysis diskutiert wird.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erlernen die Grundlagen der schwachen Lösungstheorie partieller Differentialgleichungen und, wie diese zur optimalen Steuerung solcher Gleichungen einzusetzen ist. Sie können Optimierungsaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen diskretisieren und durch angepasst Optimierungsalgorithmen lösen.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Grundmodule werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Christian Meyer
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen WS1213 Christian Meyer
Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen WS1617 Christian Meyer