MAT-712

Modul: Markov-Prozesse II MAT-712
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 7. Semester
Leistungspunkte:
3
Aufwand:
90
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Markov-Prozesse II V 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Unbeschränkte lineare Operatoren, stark stetige Einparameterhalbgruppen und ihre Erzeuger, der Satz von Hille-Yoshida und sein Umfeld, positive Einparameterhalbgruppen, Halbgruppen von Markovkernen, Feller-Prozesse, Diffusionen, Pfadverhalten. Beispiele: Brownsche Bewegung, Levy-Prozesse, Bessel-Prozesse, Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse usw..

4 Kompetenzen

Untersuchung allgemeiner zeithomogener Markovprozesse mit funktionalanalytischem Unterbau. Erklärung der Zusammenhänge zwischen Erzeuger und Pfadverhalten.

5 Prüfungen

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Stochastik I, Stochastik II und Funktionalanalysis.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Michael Voit
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Markov-Prozesse II WS1112 Michael Voit