MAT-713

Modul: Nichtglatte Optimierung MAT-713
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
2-jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 7. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Nichtglatte Optimierung V 3 2
2 Übung zu Nichtglatte Optimierung Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung thematisiert zunächst konvexe Optimierungsprobleme mit nichtglatter Zielfunktion. Nachdem grundlegende Konzepte der konvexen Optimierung wie beispielsweise das Subdifferential eingeführt wurden, werden diese Aufgaben theoretisch wie numerisch behandelt. Der zweite Teil der Vorlesung ist ausgewählten Themen der nichtglatten Optimierung gewidmet wie beispielsweise Mathematical Programs with Equilibrium Constraints (MPECs) oder dem numerischen Lösen von Komplementaritätssystemen mit Hilfe semi-glatter Newton-Verfahren.

4 Kompetenzen

Die Studierenden beherrschen die grundlegenden Konzepte der konvexen Analysis. Sie können diese zur Behandlung von Optimierungsaufgaben mit nicht differenzierbarer Zielfunktion und zur Entwicklung geeigneter Optimierungsalgorithmen einsetzen. Darüber hinaus sind sie in der Lage, die verallgemeinerten Ableitungsbegriffe auf nicht konvexe Probleme zu übertragen und auf Basis dessen auch allgemeinere nichtglatte Optimietrungsprobleme bearbeiten zu können.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.)

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in Nichtlinearer Optimierung erforderlich.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Christian Meyer
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Nichtglatte Optimierung SS13 Christian Meyer