MAT-716

Modul: Angewandte harmonische Analysis MAT-716
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
2-jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 7. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Angewandte harmonische Analysis V 6 4
2 Übung zu Angewandte harmonische Analysis Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Vorlesung behandelt lineare und nichtlineare Transformationen zur Zeit-Frequenz-Analyse von Funktionen und deren numerische Behandlung. Ausgangspunkt ist die klassiche Fourier-Analyse und der Algorithmus zur schnellen Fourier-Transformation. Behandelt werden z.B. Lokalisierungstechniken mit redundanten Zeit-Frequenz-Atomen (Frames), bilineare Transformationen der Cohen-Klasse, verschiedene Unschärfe-Prinzipien.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse über spezielle Transformations-Methoden zur Analyse von Funktionen und Daten. Sie erkennen anhand der Unschärfe-Prinzipien die Grenzen der linearen Methoden und die erweiterten Möglichkeiten der nicht-linearen Methoden.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte des Bezugsmoduls Wavelet-Analysis werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Joachim Stöckler
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Angewandte harmonische Analysis SS12 Joachim Stoeckler
Angewandte Harmonische Analysis SS14 Joachim Stoeckler